domingo, 16 de noviembre de 2014

Distribución de probabilidad en la cotidianidad de la Ciencia Médica

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

                    Para comprender mejor el papel de la probabilidad en cualquier rama es bueno conocer un poco de su historia la cual comienza en el siglo XVII cuando Pierre Fermat y Blaise Pascal tratan de resolver algunos problemas relacionados con los juegos de azar. Aunque algunos marcan sus inicios cuando Cardano (jugador donde los haya) escribió sobre 1520 El Libro de los Juegos de Azar (aunque no fue publicado hasta más de un siglo después, sobre 1660) no es hasta dicha fecha que comienza a elaborarse una teoría aceptable sobre los juegos.
Christian Huygens conoció la correspondencia entre Blaise Pascal y Pierre Fermat suscitada por el caballero De Méré, se planteó el debate de determinar la probabilidad de ganar una partida, y publicó (en 1657) el primer libro sobre probabilidad: De Ratiociniis in Ludo Aleae, (Calculating in Games of Chance), un tratado sobre juegos de azar.

                    Durante el siglo XVIII, debido muy particularmente a la popularidad de los juegos de azar, el cálculo de probabilidades tuvo un notable desarrollo sobre la base de la anterior definición de probabilidad. Destacan en 1713 el teorema de Bernoulli y la distribución binomial, y en 1738 el primer caso particular estudiado por De Moivre, del teorema central del límite. En 1809 Gauss inició el estudio de la teoría de errores y en 1810 Laplace, que había considerado anteriormente el tema, completó el desarrollo de esta teoría. En 1812 Pierre Laplace publicó “Théorie analytique des probabilités” en el que expone un análisis matemático sobre los juegos de azar.

                    A mediados del siglo  XIX, un fraile agustino austríaco, Gregor Mendel, inició el estudio de la herencia, la genética, con sus interesantes experimentos sobre el cruce de plantas de diferentes características. Su obra, La matemática de la Herencia, fue una de las primeras aplicaciones importantes de la teoría de probabilidad a las ciencias naturales. Como podemos observar todo comenzó con unos sencillos juegos de azar, pasando por Mendel, creador de leyes que llevan su apellido, precursor de la genética, aún muy utilizados hoy día y hasta llegar a la Medicina actual donde antes de realizar cualquier tipo de investigaciones y experimentos, se realizan cálculos de probabilidad y de esta manera descartar la mayor cantidad de errores posibles.




                 Para continuar, una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento si éste se llevase a cabo. Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.

                  La medicina es una ciencia inexacta por lo que el médico raras veces puede predecir un resultado con absoluta certeza. Para formular el diagnóstico el médico debe contar con toda la información posible acerca del paciente, de ésta manera la probabilidad de un diagnóstico erróneo es menor. En general, el médico o el investigador, debe obtener la mayor cantidad de datos sobre lo que está analizando para así evitar errores y la probabilidad sea más exacta (sabiendo que ésta se mide en valores de 0 a 1, donde 0 es que no existe probabilidad de que algo así ocurra, y 1 representa un siempre).

 A través de distribución de probabilidad y con el paso del tiempo y las mejoras en el método científico, se ha logrado el cálculo más exacto de posibles hechos. Es necesario resaltar que TODA distribución de probabilidad es generada por una variable (porque puede tomar diferentes valores) aleatoria x (porque el valor tomado es totalmente al azar).

Ejemplo: En Medicina  un ejemplo de distribución de probabilidad representa la frecuencia con que se presenta cierta enfermedad.
Una paciente de 22 años presenta mareos, cansancio. Su madre sufre de diabetes, mientras que su padre  no. La probabilidad de padecer esta enfermedad es del 50%, es decir dos resultados posibles, positivo o negativo. Al realizarse los estudios pertinentes el examen arroja niveles de insulina muy altos, lo que indica que es diabética, es decir positivo. La paciente debe estar en tratamiento de por vida y evitar el consumo excesivo de azucares.



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